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TALLER 13
FUNCIONES FINANCIERAS (VALOR ACTUAL, VALOR FUTURO)

Una anualidad es un conjunto de dos o más flujos, en el que a partir del segundo, los períodos de tiempo comprendido entre un flujo y el anterior son uniformes. Este periodo uniforme de tiempo: período de renta, no es necesariamente un año, sino un intervalo de tiempo fijo, por ejemplo día, quincena, mes, trimestre. Bajo estas características, son ejemplos de anualidades: los dividendos, depreciaciones, amortizaciones, primas de seguros, entre otros.
Como se tiene conocimiento existen anualidades vencidas y adelantadas, con la utilización del software Excel, se tiene que en cada una de las pantallas que se invocan para las funciones financieras existe una opción que se denomina “tipo”, la cual por defecto trabaja en la modalidad de vencido, si se quiere trabajar en la modalidad de adelantado se tiene que colocar en número 1.
DEFINICION DE VARIABLES:
S : Monto, valor futuro o capital final en el que se ha convertido el capital inicial
P : Es capital inicial o valor de hoy
i : Es la tasa de interés efectiva de un determinado periodo de tiempo
R : Renta uniforme o constante en un periodo de tiempo.
Anualidades
CUADRO DE FACTORES FINANCIEROS
ECUACION
FACTOR
FORMULA
n
S = P [ 1 + i ]
FSC Factor simple de capitalización
S = P. FSA
-n
P = S [ 1 + i ]
FSA Factor simple de actualización
P = S . FSA
n
S = R ( 1 + i ) - 1
i
FCS Factor de capitalización de la serie
S = R . FCS
n
P = R ( 1 + i ) – 1
n
i ( 1 + i )
FAS Factor de actualización de la serie
P = R . FAS
n
R = P i ( 1 + i )
n
( 1 + i ) -1
FRC Factor de recuperación del capital
R = P . FRC
R = S i
n
( 1 + i ) - 1
FDFA Factor de depósito al fondo de amortización
R = S . FDFA

DEFINICION DE TERMINOS
Va : Valor actual o valor de hoy
Vf : Valor futuro
Pago : Renta o pago uniforme de una serie
Nper : Plazo o periodo de tiempo total
Periodo: Plazo por periodo
Tasa : Tasa de interés
Tipo : Por defecto o cero corresponde a interés vencido y uno interés adelantado

El factor simple de capitalización nos permite llevar al futuro cualquier cantidad presente o de hoy. Con la utilización de software Excel se aplica este factor a través de la función valor futuro – VF.

Anualidades

El factor simple de actualización nos ayuda a traer del futuro cualquier cantidad al presente o de hoy. Con la utilización de software Excel se aplica este factor a través de la función valor actual – VA.

.
Anualidades

El factor de capitalización de la serie nos permite calcular el valor futuro de un conjunto de rentas que conforman una serie constantes o uniforme en el tiempo. Con la utilización de software Excel se aplica este factor a través de la función valor futuro – VF.

El factor de actualización de la serie nos permite calcular el valor presente o valor de hoy de un conjunto de rentas que conforman una serie constante o uniforme en el tiempo. Con la utilización de software Excel se aplica este factor a través de la función valor actual – VA
La empresa Kola Real, al tener un exceso de liquidez en su flujo de caja decide cancelar las 5 últimas cuotas fijas de su préstamo destinado para la adquisición de una activo, adquirido de la Caja Municipal de Ahorro y Crédito de Tacna, las mismas que ascienden a S/. 500 cada una; así mismo, dichas cuotas vencen dentro de 30, 60, 90,120 y 150 días respectivamente. ¿Qué importe deberá cancelar hoy si la TEM es del 4%?

El factor de recuperación de capital nos permite calcular el valor de la renta ( R ) o pago de una serie compuesta de rentas uniformes equivalentes en el tiempo. Con la utilización de software Excel se aplica este factor a través de la función PAGO.

COMENTARIO:
En esta opción nos indica como obtener o conocer los valores actuales o futuros de un valor.





TALLER 14
TABLAS DE PAGO Y AMORTIZACION


Amortización
En términos generales, amortización es cualquier modalidad de pago o extinción de una deuda. Aquí haremos referencia a la más común de estas modalidades. La extinción de una deuda mediante un conjunto de pagos de igual valor en intervalos regulares de tiempo. En otras palabras, este método de extinguir una deuda tiene la misma naturaleza financiera que las anualidades. Los problemas de amortización de deudas representan la aplicación práctica del concepto de anualidad.

15.1. Tabla de amortización
La tabla de amortización es un despliegue completo de los pagos que deben hacerse hasta la extinción de la deuda. Una vez que conocemos todos los datos del problema de amortización (saldo de la deuda, valor del pago regular, tasa de interés y número de periodos), construimos la tabla con el saldo inicial de la deuda, desglosamos el pago regular en intereses y pago del principal, deducimos este último del saldo de la deuda en el período anterior, repitiéndose esta mecánica hasta el último período de pago. Si los cálculos son correctos, veremos que al principio el pago corresponde en mayor medida a intereses, mientras que al final el grueso del pago regular es aplicable a la disminución del principal. En el último período, el principal de la deuda deber ser cero.

Estructura general de una tabla de amortización:

EJERCICIO 30 (Calculando la cuota uniforme)tc "EJERCICIO 30 (Calculando la cuota uniforme)"
La mejora de un proceso productivo requiere una inversión de UM 56,000 dentro de dos años. ¿Qué ahorros anuales debe hacerse para recuperar este gasto en siete años, con el primer abono al final del año en curso, si contempla una tasa de interés del 12% anual?
Solución:
VF2 = 56,000; n = 2; i = 0.12; VA = ?;

1º Calculamos el VA de la inversión dentro de 2 años, aplicando indistintamente la fórmula (12) o la función VA:


2º Luego determinamos la cuota periódica ahorrada a partir de hoy, aplicando la fórmula (19) o la función pago:
VA = 44,642.86; n = 7; i = 0.12; C = ?


Respuesta:
Los ahorros anuales que deben hacerse son UM 9,782.07

EJERCICIO 31 (Préstamo de Fondo de Asociación de Trabajadores)
Un sector de trabajadores que cotiza para su Asociación tiene un fondo de préstamos de emergencia para los asociados cuyo reglamento establece que los créditos serán al 9% anual y hasta 36 cuotas. La cantidad de los préstamos depende de la cuota.
a) Si el préstamo es de UM 3,000 ¿cuáles serán las cuotas?
b) Si sus cuotas son UM 120 ¿cuál sería el valor del préstamo?

Solución (a)
VA = 3,000; n = 36; i = (0.09/12) = 0.0075; C = ?
Para el cálculo de la cuota aplicamos indistintamente la fórmula (19) o la función PAGO:


Solución (b)
C = 120; n = 36; i = 0.0075 (0.09/12); VA =?


Para el cálculo de la cuota aplicamos indistintamente la fórmula (18) o la función VA:

Respuesta:
(a) Las cuotas serán UM 95.40 y (b) Valor del préstamo UM 3,773.62

COMENTARIO:
En estas opciones por lo general utilizamos en el ámbito financiero ya que por medio de ello podemos conocer los valores a cancelar si de un préstamo se trata.

TALLER 16
FUNCIONES LOGICAS

Funciones lógicas: funciones que nos permiten "preguntar" sobre el valor de otras y actuar según la respuesta obtenida.
SI La función SI nos permite realizar una pregunta lógica, la cual pueda tener dos posibles resultados Verdadero o Falso y actuar de una u otra forma según la respuesta obtenida.
Estructura: SI(Pregunta lógica; Acción en caso verdadero; Acción en caso falso). Lo que escribamos dentro del segundo y tercer argumento serán las acciones que se realizarán en caso de que la respuesta a la pregunta lógica sea verdadera o sea falsa. Los dos primeros argumentos son los únicos obligatorios para esta función.
Para realizar la pregunta lógica podremos utilizar los siguientes operadores de comparación: = para preguntar si dos valores son iguales, > para saber si un valor es mayor que otro, <>= con este podremos conocer si es mayor o igual, <= preguntamos por menor o igual, o si deseamos mirar sin son diferente utilizaremos <>
Ejemplo: Imagina que en la celda A1 escribimos la edad de una persona y en la celda A2 queremos que aparezca el texto "Mayor de edad" en el caso que la edad sea igual o superior a 18, mientras que nos interesará aparezca "Menor de edad" en caso que la edad sea menor de 18. La función que deberíamos escribir sería =SI(A1>=18;"Mayor de edad";"Menor de edad") Observa que en el primer argumento preguntamos por mayor o igual que 18, si la respuesta a la pregunta es Verdadera se realizará el segundo argumento: "Mayor de edad", en cambio si la respuesta es falsa, realizamos el tercer argumento: "Menor de edad".
Y Esta función suele utilizarse conjuntamente con la función Si. Nos permite realizar en lugar de una pregunta varias. Y sólo se realizará el argumento situado en la parte verdadero del Si en el momento que todas las respuestas sean verdaderas.
Estructura: Y(Pregunta 1; pregunta 2; pregunta 3;...)
Ejemplo: En la celda A1, introduciremos la edad y en la A2 la estatura de la persona medida en centímetros. En la celda A3 aparecerá el texto "Puede pasar" si la edad es mayor de 16 años y mide más de 150. En el caso que alguna de las dos condiciones no se cumplan, aparecerá el texto "NO puede pasar". =SI(Y(A1>16;B1>150);"Puede pasar";"NO puede pasar") Observa que toda la función Y(...) se escribe dentro del primer argumento de la función Si.
OEsta función también se suele utilizar conjuntamente con la función Si. Con ella también podremos realizar varias preguntas dentro del Si y la parte que está en el argumento reservado para cuando la pregunta es verdadera, sólo se realizará en el caso que cualquiera de las respuestas a las preguntas dentro de la O sea verdadera.
Estructura: O(Pregunta 1; pregunta 2; pregunta 3;...)
Ejemplo: Utilizaremos el mismo ejemplo anterior pero dejaremos pasar si la persona es mayor de 16 años o mide más de 150. De esta manera con que se cumpla una de las dos aparecerá el texto "Puede pasar". El único caso que aparecerá "NO puede pasar", será cuando las dos preguntas no se cumplan. =SI(O(A1>16;B1>150);"Puede pasar";"NO puede pasar")
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Para analizar con un poco más de profundidad el tema y a la vez profundizar un poco más el concepto de equivalencia, se presenta a continuación las tablas de amortización de las cuatro (4) primeras alternativas de pago, en el caso de un préstamo de $1.000.000 al 36% de interés anual capitalizable trimestralmente y con un plazo total de un año

COMENTARIO:
En estas funciones nos permite trabajar por medio de preguntas de los valores obtenidos.